自從人類從山洞里走出,開始走向文明,建筑就是一個自主改善生活環境的重要標志。從那時起數學就和建筑分不開了。建筑和數學的關系主要有兩部分,一部分是外觀,一部分是結構。這兩部分又緊密聯系。外觀不僅是為了好看,也為了結構的牢固以及建材的節省。而結構更多地要用到數學計算,在今天人們有了計算機,就突破了傳統外觀的束縛,使建筑成為藝術家們三維創作的舞臺。當然建筑永遠和文化、環境、歷史分不開。這個主題一直是個大綜合的問題,當然在本書中,我們主要關注其和數學的關系。本書的內容包括:動物建筑、建筑功能優化、黃金比例、建筑的力學簡析、現代建筑和參數化設計、建筑中的人工智能和建筑大師。總之,從這本書我們可以發現數學在建筑中的作用不僅僅是科學,還有對稱、結構上的美。
目 錄
前言 I
第一章 動物建筑和仿生 001
蜂巢 001
鳥巢 006
蟻穴 010
鼠洞 013
魚窩 019
蜘蛛網 020
貝殼 022
第二章 建筑外觀的幾何形狀 026
三角形 026
矩形 028
錐臺 030
多面體 032
球面和球冠 034
圓柱面 038
圓錐面 041
圓環形 044
方環形 046
橢球面 047
橢圓拋物面 049
拋物柱面 050
雙曲面 051
單葉雙曲面 053
雙曲拋物面 056
螺線 057
默比烏斯帶 059
混合型 061
第三章 建筑功能 062
民居 062
宗教場所 073
軍事要塞 080
娛樂、體育場所和博物館 085
商場 089
摩天樓 091
混合綜合型 093
第四章 建筑的力學簡析 100
建筑相關的靜力學 100
三角屋頂 102
拱形結構 102
拉索結構 104
建筑振動和防災 106
建筑的環保設計和系統控制 111
第五章 建筑的優化和黃金比例 113
幾何形狀的優化 113
建筑管理的優化 117
極小曲面 119
建筑的黃金比例 123
建筑的黃金分布 129
第六章 現代建筑、參數化設計和人工智能 133
世博會 133
建筑模型 137
參數化設計 141
3D 打印 143
人工智能 146
第七章 建筑大師和他們的數學作品 148
達·芬奇 149
高迪 149
貝聿銘 154
扎哈 157
說明 166