本書介紹參數振動解的特殊三角級數逼近法及其應用，內容主要涉及工程中周期性時變剛度參數系統的振動響應和穩(wěn)定性求解問題。全書以振動響應封閉解數學推導、配合工程問題計算為特色，反映了參數系統振動最新研究成果。
本書內容分為8章，第1章敘述參數振動概況，第2、3章討論單自由度參數系統自由振動、受迫振動、單位脈沖振動及穩(wěn)定性，第4～6章討論兩自由度和多自由度參數系統振動及一些基礎理論問題，第7章討論以斜拉索為對象的連續(xù)體參數系統振動，第8章討論以諧波傳動為對象的雙周期參數系統振動及穩(wěn)定性。
目 錄
第1章緒論1
1.1參數振動問題分類1
1.2參數振動國內外研究進展概況3
1.2.1參數振動基本問題3
1.2.2研究基本方法及應用概述4
1.3參數振動響應的若干特征7
1.4本書主要內容7
第2章單自由度參數系統自由振動9
2.1特殊三角級數逼近的物理基礎9
2.1.1參數系統等效動力學模型9
2.1.2振動響應三角級數逼近10
2.2三角級數逼近直接法11
2.2.1主振蕩頻率和諧波系數11
2.2.2
初始條件下的自由振動13
2.2.3自由振動響應逼近算例15
2.2.4逼近計算誤差18
2.3三角級數逼近復頻法19
2.3.1主復根和諧波系數20
2.3.2復指數形式22
2.3.3特征根分布25
2.4振動穩(wěn)定性27
2.4.1特征根分布與穩(wěn)定性27
2.4.2不穩(wěn)定振動響應算例28
2.5參數振動響應測量模型30
2.5.1自由振動三角級數解30
2.5.2諧波系數及響應譜算例33
2.6周期性時變阻尼36
2.7周期性時變慣量38
2.8一般形式參數振動40
2.8.1自由振動三角級數解40
2.8.2相位差作用42
2.8.3振動響應譜算例42
第3章單自由度參數系統受迫振動45
3.1簡諧力作用下受迫振動響應45
3.1.1受迫振動響應三角級數解45
3.1.2受迫振動響應算例47
3.1.3組合頻率諧共振50
3.1.4振動加速度譜52
3.1.5譜線周期性52
3.2逼近計算誤差53
3.2.1逼近計算誤差及誤差頻譜53
3.2.2對稱性逼近54
3.2.3初始時間問題55
3.3諧波系數解析法57
3.3.1欠阻尼異頻受迫振動響應57
3.3.2無阻尼同頻受迫振動響應61
3.4振動諧波分量特性65
3.4.1主分量
和諧波分量
參頻特性65
3.4.2主分量頻率特性67
