第一講正整數的性質／ 1

一、 素數、合數、分解素因數／ 1

二、 整數與整除性／ 3

三、 完全平方數／ 6

自我檢測（一）／ 9

第二講實數／ 11

一、 有理數的證明／ 11

二、 有理數與無理數的“加、減、乘、除”運算／ 14

三、 無理數的化簡／ 15

自我檢測（二）／ 19

第三講整式的恒等變形／ 21

一、 巧用乘法公式／ 21

二、 因式分解及其應用／ 25

三、 含絕對值的整式／ 28

自我檢測（三）／ 32

第四講分式與根式／ 33

一、 分式的運算／ 33

二、 根式的運算／ 38

自我檢測（四）／ 42

第五講方程（一）／ 44

一、 一元一次方程解的討論／ 44

二、 二元一次方程（組）解的討論／ 46

三、 含有絕對值的方程／ 50

自我檢測（五）／ 53

第六講方程（二）／ 54

一、 一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）／ 54

二、 從函數角度理解一元二次方程／ 58

三、 特殊的二元二次方程（組）的解／ 61

自我檢測（六）／ 64

第七講不等式／ 66

一、 不等式及其性質／ 66

二、 一元一次不等式（組）／ 68

三、 一元二次不等式（組）／ 71

四、 基本不等式／ 75

五、 含絕對值的不等式／ 77

自我檢測（七）／ 80

第八講函數（一）／ 83

一、 一次函數及其應用／ 83

二、 反比例函數及其應用／ 90

自我檢測（八）／ 95