第一講正整數的性質／ 1
一、 素數、合數、分解素因數／ 1
二、 整數與整除性／ 3
三、 完全平方數／ 6
自我檢測（一）／ 9
第二講實數／ 11
一、 有理數的證明／ 11
二、 有理數與無理數的“加、減、乘、除”運算／ 14
三、 無理數的化簡／ 15
自我檢測（二）／ 19
第三講整式的恒等變形／ 21
一、 巧用乘法公式／ 21
二、 因式分解及其應用／ 25
三、 含絕對值的整式／ 28
自我檢測（三）／ 32
第四講分式與根式／ 33
一、 分式的運算／ 33
二、 根式的運算／ 38
自我檢測（四）／ 42
第五講方程（一）／ 44
一、 一元一次方程解的討論／ 44
二、 二元一次方程（組）解的討論／ 46
三、 含有絕對值的方程／ 50
自我檢測（五）／ 53
第六講方程（二）／ 54
一、 一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）／ 54
二、 從函數角度理解一元二次方程／ 58
三、 特殊的二元二次方程（組）的解／ 61
自我檢測（六）／ 64
第七講不等式／ 66
一、 不等式及其性質／ 66
二、 一元一次不等式（組）／ 68
三、 一元二次不等式（組）／ 71
四、 基本不等式／ 75
五、 含絕對值的不等式／ 77
自我檢測（七）／ 80
第八講函數（一）／ 83
一、 一次函數及其應用／ 83
二、 反比例函數及其應用／ 90
自我檢測（八）／ 95
