第一講正整數(shù)的性質(zhì)／ 1

一、 素?cái)?shù)、合數(shù)、分解素因數(shù)／ 1

二、 整數(shù)與整除性／ 3

三、 完全平方數(shù)／ 6

自我檢測(cè)（一）／ 9

第二講實(shí)數(shù)／ 11

一、 有理數(shù)的證明／ 11

二、 有理數(shù)與無理數(shù)的“加、減、乘、除”運(yùn)算／ 14

三、 無理數(shù)的化簡(jiǎn)／ 15

自我檢測(cè)（二）／ 19

第三講整式的恒等變形／ 21

一、 巧用乘法公式／ 21

二、 因式分解及其應(yīng)用／ 25

三、 含絕對(duì)值的整式／ 28

自我檢測(cè)（三）／ 32

第四講分式與根式／ 33

一、 分式的運(yùn)算／ 33

二、 根式的運(yùn)算／ 38

自我檢測(cè)（四）／ 42

第五講方程（一）／ 44

一、 一元一次方程解的討論／ 44

二、 二元一次方程（組）解的討論／ 46

三、 含有絕對(duì)值的方程／ 50

自我檢測(cè)（五）／ 53

第六講方程（二）／ 54

一、 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）／ 54

二、 從函數(shù)角度理解一元二次方程／ 58

三、 特殊的二元二次方程（組）的解／ 61

自我檢測(cè)（六）／ 64

第七講不等式／ 66

一、 不等式及其性質(zhì)／ 66

二、 一元一次不等式（組）／ 68

三、 一元二次不等式（組）／ 71

四、 基本不等式／ 75

五、 含絕對(duì)值的不等式／ 77

自我檢測(cè)（七）／ 80

第八講函數(shù)（一）／ 83

一、 一次函數(shù)及其應(yīng)用／ 83

二、 反比例函數(shù)及其應(yīng)用／ 90

自我檢測(cè)（八）／ 95